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Quotient de la variété des points infiniment voisins d'ordre 9 sous l'action de PGL3

Abdelghani El Mazouni
Quotient de la variété des points infiniment voisins d'ordre $9$ sous l'action de $\mathrm {PGL}_3$
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  • Année : 1996
  • Fascicule : 3
  • Tome : 124
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Pages : 425-455
  • DOI : 10.24033/bsmf.2287
On montre que le quotient par le groupe projectif de la variété des points infiniment voisins d'ordre n des points du plan est rationnel. On décrit précisément ce quotient pour n=8 et n=9. Pour n=12d(d+3), on obtient la rationalité du quotient sous PGL3 de la courbe plane universelle de degré d. En particulier, pour d=4 on a la rationalité de l'espace des modules M13 des courbes de genre 3 avec point marqué.
The quotient of the variety of infinitely near points, of order n, to points of the plane by the projective group is shown to be rational. A precise description of it is given when n=8 and n=9. For n=12d(d+3) we get the rationality of the quotient of the universal plane curve of degree d by PGL3. This gives for d=4, the rationality of the moduli space M13 of pointed curves of genus 3.
points infiniment voisins, action de PGL3, invariants différentiels, espaces des modules, rationalité


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