Valeurs propres et résonances au voisinage d'un seuil
- Année : 1996
- Fascicule : 3
- Tome : 124
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 35~P~25, 35~P~20, 35~J~10, 47~A~40, 81~H~20
- Pages : 477-501
- DOI : 10.24033/bsmf.2289
Nous étudions dans un cadre abstrait un opérateur dépendant d'un paramètre dont la résolvante peut s'étendre de façon méromorphe à une surface de Riemann au voisinage d'un point de branchement. Nous étudions la dépendance des pôles de la résolvante, ou résonances en fonction du paramètre ; en particulier, nous étudions le cas où une résonance se trouve au point de branchement. Cette étude peut s'appliquer à un opérateur de Schrödinger à potentiel périodique avec une perturbation compacte, le paramètre étant une constante de couplage, et le point de branchement ou seuil, l'extrémité d'une bande de spectre absolument continu.