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Liouville theorems based on symmetric diffusions

Liouville theorems based on symmetric diffusions

Hiroshi Kaneko
Liouville theorems based on symmetric diffusions
  • Année : 1996
  • Fascicule : 4
  • Tome : 124
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Pages : 545-557
  • DOI : 10.24033/bsmf.2292
On étudie dans cet article le théorème de Liouville pour les fonctions sousharmoniques en se basant sur l'espace de Dirichlet. L'intégrale de Hellinger permet d'écrire les théorèmes de Liouville pour les fonctions sousharmoniques sans hypothèse de régularité sur une fonction exhaustive donnée et d'examiner avec précision la croissance des fonctions sousharmoniques non constantes.
In this article, we study Liouville properties for subharmonic functions based on the Dirichlet space theory. In order to describe Liouville theorems for subharmonic functions, we will use the Hellinger integral which eliminates the smoothness requirement on the given exhaustion function and enables us to examine the increasing order of non-constant subharmonic functions.
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