Généralisation des ensembles spectraux et représentation intégrale des opérateurs
Generalization of von Neumann's spectral sets and integral representation of operators

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- Année : 1999
- Fascicule : 1
- Tome : 127
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 47~A~12, 47~A~25, 47~A~60, 60~F~15.
- Pages : 25-41
- DOI : 10.24033/bsmf.2340
Nous modifions la théorie des ensembles spectraux de von Neumann pour l'appliquer à l'image numérique des opérateurs. Nous donnons une représentation intégrale pour des opérateurs bornés quelconques ; ceci étend le calcul fonctionnel aux opérateurs non normaux. Comme application, nous démontrons la conjecture de Burkholder : soit T un opérateur produit d'un nombre fini d'espérances conditionnelles, alors pour toute fonction de carré sommable f, les itérées Tnf convergent presque sûrement.