SMF

Sur les propriétés de divisibilité des nombres de es des corps quadratiques

On divisibility properties of numbers of quadratic fields

Étienne Fouvry
Sur les propriétés de divisibilité des nombres de es des corps quadratiques
     
                
  • Année : 1999
  • Fascicule : 1
  • Tome : 127
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11~N~35, 11~R~11, 11~R~29, 11~T~23
  • Pages : 95-113
  • DOI : 10.24033/bsmf.2343
On démontre qu'il y a une infinité de couples de discriminants fondamentaux positifs de la forme $(\Delta ,\Delta +4)$, tels que le groupe de es d'idéaux de $\mathbb {Q} (\sqrt \Delta )$ n'ait pas d'élément d'ordre $2$ et tels que le groupe de es d'idéaux de $\mathbb {Q}(\sqrt {\Delta +4})$ n'ait pas d'élément d'ordre $3$.
We prove that there exist infinitely many pairs of positive fundamental discriminants of the form $(\Delta ,\Delta +4)$, such that the ideal group of $\mathbb {Q}(\sqrt \Delta )$ has no element of order $2$ and such that the ideal group of $\mathbb {Q}(\sqrt {\Delta +4})$ has no element of order $3$.
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