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Théorèmes d'annulation générique pour les fibrés vectoriels semi-négatifs

Generic vanishing theorems for semi-negative vector bundles

Christophe Mourougane
Théorèmes d'annulation générique pour les fibrés vectoriels semi-négatifs
     
                
  • Année : 1999
  • Fascicule : 1
  • Tome : 127
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 32~L~20, 14~C~30, 32~C~17
  • Pages : 115-133
  • DOI : 10.24033/bsmf.2344
Green et Lazarsfeld ont démontré des théorèmes d'annulation générique et de structure des lieux exceptionnels pour la cohomologie des fibrés vectoriels plats sur les variétés kählériennes compactes. Nous généralisons ces résultats aux cas des fibrés vectoriels semi-négatifs. Les outils principaux sont fournis par une étude des formes harmoniques à valeurs dans un fibré vectoriel semi-négatif.
We generalize Green and Lazarsfeld theorems about generic vanishing for cohomology groups of flat vector bundles to the case of semi-negative vector bundles, over compact Kaehler manifolds. We also describe the structure of exceptional sets. Main tools are provided by a study of harmonic forms with values in a semi-negative vector bundle.
variétés kählériennes compactes lisses, fibrés vectoriels holomorphes, notions de positivité, théorèmes d'annulation, lieux exceptionnels de cohomologie, méthodes transcendantes


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