SMF

Structures de Poisson sur les variétés algébriques de dimension 3

Poisson structures on algebraic 3-folds

Stéphane Druel
Structures de Poisson sur les variétés algébriques de dimension 3
     
                
  • Année : 1999
  • Fascicule : 2
  • Tome : 127
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14~J~30, 58~F~05
  • Pages : 229-253
  • DOI : 10.24033/bsmf.2347
Nous ifions les variétés algébriques de dimension 3 munie d'une structure de Poisson quasi-régulière non nulle (i.e. le tenseur de Poisson est de rang 2 sauf en un nombre fini de points). Nous montrons qu'une telle variété est une variété abélienne, un fibré plat sur une surface abélienne ou bien le quotient par un groupe fini du produit d'une courbe et d'une surface symplectique.
We ify all algebraic threefolds which admit a quasi-regular Poisson structure (i.e. up to finitely many points, the Poisson tensor has rank 2). We prove that such a manifold is an abelian variety, a flat bundle over an abelian surface or the quotient by a finite group of the product of a curve and a symplectic surface.
structure de Poisson, variété algébrique


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