SMF

Cône normal et régularités de Kuo-Verdier

Normal cone and Kuo-Verdier regularities

Patrice Orro, David Trotman
Cône normal et régularités de Kuo-Verdier
     
                
  • Année : 2002
  • Fascicule : 1
  • Tome : 130
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 58A35, 32S15
  • Pages : 71-85
  • DOI : 10.24033/bsmf.2413

Nous introduisons de nouvelles régularités de Kuo-Verdier (re) et montrons que pour une stratification C2 (a+re)-régulière, en particulier (w)-régulière, la fibre du cône normal le long d'une strate Y est égale au cône tangent à la fibre d'une rétraction sur Y. Ceci généralise le résultat analogue pour les stratifications sous-analytiques (b)-régulières démontré par J.-P. Henry et M. Merle [9], et aussi le résultat analogue pour les stratifications différentiables (w+δ)-régulières démontré par nous-même [17]. Nous démontrons aussi l'ouverture de la projection du cône normal — appelée pseudo-platitude normale.

We introduce new Kuo-Verdier regularities (re) and prove that for an (a+re)-regular (in particular for a (w)-regular) C2 stratification, the fibre of the normal cone along a stratum Y is equal to the tangent cone of the fibre of a retraction onto Y. This generalises the analogous result for (b)-regular subanalytic stratifications proved by J.-P. Henry and M. Merle [9], and also the analogous result for (w+δ)-regular differentiable stratifications proved by the authors [17]. We further prove that the projection of the normal cone is open — one says then that the stratification is normally pseudo-flat.

Régularité de Kuo-Verdier, stratification, cône normal, pseudo-platitude normale
Kuo-Verdier regularity, stratification, normal cone, normally pseudo-flat


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