Éléments réguliers et représentations de Gelfand-Graev des groupes réductifs non connexes
Regular Elements and Gelfand-Graev Representations for Disconnected Reductive Groups
- Année : 2004
- Fascicule : 2
- Tome : 132
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 20C33, 20G05
- Pages : 157-199
- DOI : 10.24033/bsmf.2463
Soient $G$ un groupe algébrique réductif connexe défini sur $\mathbb {F}_q$ et $F$ l'endomorphisme de Frobenius correspondant. Soit $\sigma $ un automorphisme rationnel quasi-central de $G$. Nous construisons ci-dessous l'équivalent des représentations de Gelfand-Graev du groupe $\widetilde {G}^F=G^F\!\cdot \langle \sigma \rangle $, lorsque $\sigma $ est unipotent et lorsqu'il est semi-simple. Nous montrons de plus que ces représentations vérifient des propriétés semblables à celles vérifiées par les représentations de Gelfand-Graev dans le cas connexe en particulier par rapport aux éléments réguliers.
Groupes réductifs finis, groupes algébriques non connexes