Nous étudions le problème de Cauchy ramifié d'ordre $m$ à caractéristiques simples lorsque les données sont algébriques et ramifiées autour d'une queue d'aronde $T$. Nous montrons qu'il existe $m$ queues d'arondes caractéristiques issues de $T$ et que le problème de Cauchy admet une (unique) solution qui est somme de $m$ fonctions chacune étant algébrique ramifiée autour d'une des queues d'arondes caractéristiques.