Dans la ligne des idées de Sato et de son école, nous construisons la théorie de la microlocalisation tempérée des distributions et des fonctions holomorphes. On obtient de nouveaux faisceaux de microfonctions et d'opérateurs microdifférentiels, invariants par les transformations canoniques complexes. On applique ces nouveaux outils aux solutions distributions des systèmes linéaires, sur le modèle systématique qui avait été réalisé en théorie des hyperfonctions. La microlocalisation tempérée est également essentielle pour analyser la structure microlocale des $\cal D$-modules réguliers.