Ce texte est un exposé autonome de la théorie de Cramér en dimension infinie. Le point de vue est légèrement différent des textes iques d'Azencott, de Bahadur et Zabell, de Dembo et Zeitouni, et de Deuschel et Stroock. Nous avons essayé de comprendre la pertinence des hypothèses topologiques nécessaires pour faire fonctionner le cœur de la théorie. Nous avons également exploité l'analogie entre les preuves de grandes déviations en mécanique statistique et pour des variables aléatoires i.i.d.