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Une description explicite de la e de Fulton Johnson, I

An explicit cycle representing the Fulton-Johnson , I

Jean-Paul Brasselet, Jose Seade, Tatsuo Suwa
Une description explicite de la e de Fulton Johnson, I
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  • Année : 2005
  • Tome : 10
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14C17, 32S55, 57R20, 58K45
  • Pages : 21-38
Pour une hypersurface singulière $X$ d'une variété complexe, et dans certaines conditions, nous montrons une formule explicite pour les es de Fulton-Johnson en termes de théorie d'obstruction. Dans ce contexte notre formule est similaire à l'expression des es de Schwartz-MacPherson donnée par Brasselet et Schwartz. Nous utilisons, d'une part, une généralisation de l'indice virtuel (ou GSV-indice) d'un champs de vecteurs au cas où l'espace ambiant a des singularités non-isolées et, d'autre part, un Théorème de Proportionnalité pour cet indice, similaire à celui dû à Brasselet et Schwartz.
For a singular hypersurface $X$ in a complex manifold we prove, under certain conditions, an explicit formula for the Fulton-Johnson es in terms of obstruction theory. In this setting, our formula is similar to the expression for the Schwartz-MacPherson es provided by Brasselet and Schwartz. We use, on the one hand, a generalization of the virtual (or GSV) index of a vector field to the case when the ambient space has non-isolated singularities, and on the other hand a Proportionality Theorem for this index, similar to the one due to Brasselet and Schwartz.
Classe de Schwartz-MacPherson, e de Fulton-Johnson, e de Milnor, champ de vecteurs rasiaux, indices virtuels, fibre de Milnor
Schwartz-MacPherson , Fulton-Johnson , Milnor , radial vector fields, virtual indices, Milnor fiber