Propagation d'états cohérents en mécanique quantique et applications
Propagation of coherent states in quantum mechanics and applications
Séminaires et Congrès | 2007
Anglais
Cet article présente une synthèse concernant les applications des états cohérents gaussiens à l'analyse semi- ique des équations du type de Schrödinger, dépendant du temps ou stationnaires. Nous avons tenté de faire un travail aussi détaillé et élémentaire que possible.
Dans la première partie nous présentons les propriétés fondamentales des états cohérents et nous exposons en détails la construction de solutions asymptotiques de l'équation de Schrödinger. Nous mettons l'accent sur des estimations précises : temps grands, estimations du type analytique ou Gevrey. Dans la dernière partie de ce travail nous donnons plusieurs applications : propagation des ensembles de fréquences, asymptotiques semi- iques pour les états bornés et leurs énergies ainsi que pour l'opérateur de diffusion dans le cas de la diffusion à courte portée.
Limite semi- ique, équation de Schrödinger dépendant du temps, équation de Dirac, états bornés, opérateur de diffusion, estimations analytiques, estimations Gevrey