Parmi toutes les équations différentielles non linéaires venant de la physique ou de la géométrie, les systèmes complètement intégrables sont des cas exceptionnels, où se conjuguent des propriétés de symétries miraculeuses. Ce texte propose une introduction à ce sujet, à travers une liste d'exemples (les équations de sh-Gordon, de Toda, de Korteweg-de Vries, les applications harmoniques, les connexions anti-auto-duales sur l'espace de dimension quatre). Le fil conducteur est le paramètre lambda, qui gouverne la structure algébrique de chacun de ces systèmes.