Nous présentons une nouvelle démonstration pour les estimations microlocales de l'opérateur de Schrödinger semi- ique, qui permet de généraliser les résultats connus aux potentiels avec singularité locale et aux potentiels dépendant d'un paramètre. Nous appliquons ces résultats à l'étude de l'équation de Schödinger stationnaire par l'approche de mesure semi- ique. Sous des hypothèses faibles sur la régularité du potentiel, nous montrons que l'équation de Schrödinger stationnaire converge vers l'équation de Liouville en limite semi- ique et que la mesure semi- ique est unique et de support inclus dans une région sortante.