SMF

Équations différentielles p-adiques et (φ,N)-modules filtrés

p-adic differential equations and filtered (ϕ,N)-modules

Laurent BERGER
  • Consulter un extrait
  •  
                
  • Année : 2008
  • Tome : 319
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11F80, 12H25, 13K05, 14F30
  • Pages : 13-38
  • DOI : 10.24033/ast.773

L'objet de cet article est de montrer que les deux catégories suivantes sont équivalentes (1) la catégorie des (ϕ,N,GK)-modules filtrés (2) la catégorie des (ϕ,ΓK)-modules sur l'anneau de Robba tels que l'algèbre de Lie de ΓK agit localement trivialement. De plus, on montre que sous cette équivalence, les (ϕ,N,GK)-modules filtrés admissibles correspondent aux (ϕ,ΓK)-modules étales, ce qui nous permet de donner une nouvelle démonstration du théorème de Colmez-Fontaine.

The goal of this article is to show that the following two categories are equivalent (1) the category of filtered (ϕ,N,GK)-modules (2) the category of (ϕ,ΓK)-modules over the Robba ring such that the Lie algebra of ΓK acts locally trivially. Furthermore, we show that under this equivalence, the admissible filtered (ϕ,N,GK)-modules correspond to the étale (ϕ,ΓK)-modules, which gives a new proof of Colmez-Fontaine's theorem.

Représentations p-adiques, (φ,N)-modules filtrés, équations différentielles p-adiques, (φ,Γ)-modules