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Représentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques I : représentations galoisiennes et ($\varphi , \Gamma $)-modules

$p$-adic representations of $p$-adic groups I : Galois representations and $(\varphi ,\Gamma )$-modules

Laurent BERGER, Christophe BREUIL, Pierre COLMEZ, éditeurs
Représentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques I : représentations galoisiennes et ($\varphi , \Gamma $)-modules
  • Année : 2008
  • Tome : 319
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11F80, 11G99, 11S, 11S15, 11S20, 11S80, 12H25, 13K05, 14E22, 14F20, 14F30
  • Nb. de pages : viii+420
  • ISBN : 978-2-85629-256-3
  • ISSN : 0303-1179
  • DOI : 10.24033/ast.771

Ce volume est le premier de trois volumes consacrés à la correspondance de Langlands $p$-adique pour $\mathrm {GL}_2(\mathbf {Q}_p)$. La correspondance proprement dite fait l'objet du deuxième volume (aspects locaux) et du troisième volume (aspects globaux et géométriques). Après une introduction aux trois volumes (Breuil), les articles de ce premier volume couvrent trois grands thèmes : l'étude des représentations $p$-adiques iques et des $(\varphi ,\Gamma )$-modules (Berger, Colmez et Kedlaya), celle des familles de représentations $p$-adiques (Berger et Colmez) et enfin celle des représentations $p$-adiques relatives (Andreatta, Brinon et Iovita).

This volume is the first in a series of three dedicated to the $p$-adic Langlands correspondence for $\mathrm {GL}_2(\mathbf {Q}_p)$. The correspondence itself is the subject of the second volume (local aspects) and of the third volume (global and geometric aspects). After an introduction to the three volumes (Breuil), the articles of this first volume have three broad themes : the study of ical $p$-adic representations and $(\varphi ,\Gamma )$-modules (Berger, Colmez and Kedlaya), the study of families of $p$-adic representations (Berger and Colmez), and the study of relative $p$-adic representations (Andreatta, Brinon and Iovita).

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