Nous considérons de nouvelles es de fonctions de Bessel généralisées, en appliquant une limite de transition aux fonctions hypergéométriques de Heckman-Opdam. Il s'agit d'abord d'obtenir les fonctions sphériques sur les espaces symétriques de type euclidien comme limite des fonctions sphériques de Harish-Chandra. Nous étudions aussi les fonctions de Bessel associées au espaces symétriques causaux. Cet article donne un aperçu de résultats obtenus récemment.