Un théorème de Beilinson-Bernstein pour les $\mathcal {D}$-modules arithmétiques
A Beilinson-Bernstein theorem for arithmetic $\mathcal {D}$-modules
- Année : 2009
- Fascicule : 2
- Tome : 137
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 14F17, 14F30
- Pages : 159-183
- DOI : 10.24033/bsmf.2572
Un résultat important de la théorie des groupes, démontré indépendemment dans les années 80 par Beilinson et Bernstein, Brylinski et Kashiwara, est un résultat d'affinité des $\mathcal {D}$-modules sur la variété de drapeaux d'un groupe réductif sur le corps des nombres complexes. Nous donnons ici un analogue arithmétique de ce résultat, pour la catégorie des $\mathcal {D}$-modules arithmétiques sur la variété de drapeaux d'un groupe réductif sur un anneau de valuation discrète complet d'inégales caractéristiques $(0,p)$.
Localisation, $\mathcal D$-modules arithmétiques, variétés de drapeaux, théorèmes d'acyclicité