Nous construisons de nouvelles applications birationnelles entre quadriques sur un corps. Diverses formes quadratiques sont considérées : les voisines de Pfister, les voisines des multiples d'une forme de Pfister, et les demi-voisines. Un corollaire est la détermination des quadriques réglées (c'est-à-dire birationnelles au produit de la droite projective et d'une variété) en certaines dimensions. Nous décrivons complètement les quadriques réglées lorsque la forme quadratique est de dimension impaire inférieure à 17, de dimension paire inférieure à 10, ou de dimension 14. La preuve utilise un nouveau théorème de structure sur les formes de dimension 14, généralisant le théorème d'Izhboldin sur les formes de dimension 10. Nous montrons également que la forme de Vishik de dimension 16 est réglée.