Une propriété de Bogomolov pour des courbes modulo des sous-groupes algébriques
A Bogomolov property for curves modulo algebraic subgroups
Anglais
En généralisant un résultat de Bombieri, Masser, et Zannier on montre qu'une courbe plongée dans le tore algébrique qui n'est pas contenue dans un translaté d'un sous-groupe algébrique strict n'a qu'un nombre fini de points proches d'un sous-groupe algébrique de codimension au moins $2$. La notion de proximité est définie en utilisant la hauteur de Weil. On déduit également des bornes pour la cardinalité et d'autres énoncés de finitude.
Hauteurs, propriété de Bogomolov, conjecture de Zilber-Pink