Un résultat important de la théorie des groupes, démontré indépendemment dans les années 80 par Beilinson et Bernstein, Brylinski et Kashiwara, est un résultat d'affinité des $\mathcal {D}$-modules sur la variété de drapeaux d'un groupe réductif sur le corps des nombres complexes. Nous donnons ici un analogue arithmétique de ce résultat, pour la catégorie des $\mathcal {D}$-modules arithmétiques sur la variété de drapeaux d'un groupe réductif sur un anneau de valuation discrète complet d'inégales caractéristiques $(0,p)$.