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Un théorème de Beilinson-Bernstein pour les $\mathcal {D}$-modules arithmétiques

A Beilinson-Bernstein theorem for arithmetic $\mathcal {D}$-modules

Christine Noot-Huyghe
Un théorème de Beilinson-Bernstein pour les $\mathcal {D}$-modules arithmétiques
  • Année : 2009
  • Fascicule : 2
  • Tome : 137
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14F17, 14F30
  • Pages : 159-183
  • DOI : 10.24033/bsmf.2572
Un résultat important de la théorie des groupes, démontré indépendemment dans les années 80 par Beilinson et Bernstein, Brylinski et Kashiwara, est un résultat d'affinité des $\mathcal {D}$-modules sur la variété de drapeaux d'un groupe réductif sur le corps des nombres complexes. Nous donnons ici un analogue arithmétique de ce résultat, pour la catégorie des $\mathcal {D}$-modules arithmétiques sur la variété de drapeaux d'un groupe réductif sur un anneau de valuation discrète complet d'inégales caractéristiques $(0,p)$.
An important result of group theory, independently proved during the years '80, by Beilinson and Bernstein, Brylinski and Kashiwara, is an affinity result for $\mathcal {D}$-modules on the flag variety of a reductive group over the field of complex numbers. We give here an arithmetic analogue of this result, for the category of arithmetic $\mathcal {D}$-modules on the flag variety of a reductive group over a discrete valuation ring of inequal characteristics $(0,p)$.
Localisation, $\mathcal D$-modules arithmétiques, variétés de drapeaux, théorèmes d'acyclicité
Localization, arithmetic $\mathcal D$-modules, flag varieties, acyclicity theorems
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