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Comparaison entre cohomologie cristalline et cohomologie étale p-adique sur certaines variétés de Shimura

Comparison between crystalline cohomology and p-adic étale cohomology on certain Shimura varieties

Sandra Rozensztajn
Comparaison entre cohomologie cristalline et cohomologie étale $p$-adique sur certaines variétés de Shimura
     
                
  • Année : 2009
  • Fascicule : 3
  • Tome : 137
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14G35,14F30,14F20
  • Pages : 297-320
  • DOI : 10.24033/bsmf.2577
Soit X un modèle entier en un premier p d'une variété de Shimura de type PEL, ayant bonne réduction associée à un groupe réductif G. On peut associer aux Zp-représentations du groupe G deux types de faisceaux : des cristaux sur la fibre spéciale de X, et des systèmes locaux pour la topologie étale sur la fibre générique. Nous établissons un théorème de comparaison entre la cohomologie de ces deux types de faisceaux.
Let X be an integral model at a prime p of a Shimura variety of PEL type having good reduction, associated to a reductive group G. To Zp representations of the group G can be associated two kinds of sheaves : crystals on the special fiber of X, and locally constant étale sheaves on the generic fiber. We establish a comparison between the cohomology of these two kinds of sheaves.
Variétés de Shimura, Théorie de Hodge p-adique
Shimura varieties, p-adic Hodge theory


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