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Propriétés de mélange du flot des chambres de Weyl des groupes de Ping-Pong

Mixing properties of Weyl Chamber flows of Ping-Pong groups

Xavier Thirion
Propriétés de mélange du flot des chambres de Weyl des groupes de Ping-Pong
     
                
  • Année : 2009
  • Fascicule : 3
  • Tome : 137
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 22E40; 53C35
  • Pages : 387-421
  • DOI : 10.24033/bsmf.2579
Dans cet article, nous étudions le flot des chambres de Weyl d'une large e de sous-groupe discrets d'un groupe de Lie semi-simple réel : les groupes de Ping-Pong. Nous montrons que ce flot est mélangeant relativement à la mesure de Patterson-Sullivan ; celle-ci étant infinie en rang $\geq 2$, nous précisons cette propriété de mélange en explicitant sa vitesse dans le direction du vecteur de croissance du groupe.
In this paper, we study the Weyl's chamber flow associated with a large of discrete subgroups of a semi-simple real Lie group : the Ping-Pong groups. We prove that this flow is mixing with respect to the Patterson-Sullivan measure ; this measure being infinite in rank $\geq 2$, we precise this mixing property with a precise speed of convergence in the direction of the growth vector of the group.
Lie groups, discrete subgroups, higher rank
Groupes de Lie, sous-groupes discrets, géométrie en rang supérieur


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