Soit $X$ un modèle entier en un premier $p$ d'une variété de Shimura de type PEL, ayant bonne réduction associée à un groupe réductif $G$. On peut associer aux $\mathbb {Z}_p$-représentations du groupe $G$ deux types de faisceaux : des cristaux sur la fibre spéciale de $X$, et des systèmes locaux pour la topologie étale sur la fibre générique. Nous établissons un théorème de comparaison entre la cohomologie de ces deux types de faisceaux.