Sur les fonctions à lieu singulier de dimension 1
On functions with a 1-dimensional singular locus
Français
Dans notre article [?] nous avons construit, pour une e assez large de germes de fonctions holomorphes $f : (\mathbb {C}^{n+1}, 0) \to (\mathbb {C}, 0)$ à lieu singulier $S: = \{df = 0 \}$ de dimension 1 des invariants analytiques qui généralisent le réseau de Brieskorn d'un germe à singularité isolée. Dans cet article nous montrons que les résultats que nous avions obtenus s'étendent à tous les germes à lieu singulier de dimension 1 sans autre restriction. Ces invariants, essentiellement donnés par des (a,b)-modules géométriques, (objet qui est une abstraction du réseau de Brieskorn formel), décrivent les diverses connexions de Gauss-Manin filtrées associées à un tel germe, ainsi que les relations entre elles.
Hypersurfaces à singularités non isolées, germes holomorphes à lieu singulier de dimension 1, réseau de Brieskorn, $(a,b)$-module, connexion de Gauss-Manin filtrée