SMF

Pinceau polaire de courbes et feuilletages

Polar pencil of curves and foliations

Nuria CORRAL
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  • Année : 2009
  • Tome : 323
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 32S65, 37F75
  • Pages : 161-179
  • DOI : 10.24033/ast.824

Le pinceau polaire $\Lambda _{\mathcal F}$ d'un feuilletage singulier $\mathcal F$ est le pinceau de courbes composé par les courbes polaires de $\mathcal F$. Nous allons étudier la relation entre le comportement de $\Lambda _{\mathcal F}$ par éclatement et les invariants associés à $\mathcal F$. Le résultat principal ici donne une description d'une résolution de singularités de $\Lambda _{\mathcal F}$ en termes des invariants d'équiréduction de $\mathcal F$ lorsque $\mathcal F$ est un feuilletage général de Zariski.

The polar pencil $\Lambda _{\mathcal F}$ of a singular foliation $\mathcal F$ is the pencil of curves formed by the polar curves of $\mathcal F$. We study the relationship between the behaviour of $\Lambda _{\mathcal F}$ under blowing-up and the invariants associated to $\mathcal F$. The main result here describes a resolution of singularities of $\Lambda _{\mathcal F}$ in terms of the equireduction invariants of $\mathcal F$, for a Zariski-general foliation $\mathcal F$.

Feuilletage singulier, pinceau de courbes, courbe polaire, réduction de singularities
Singular foliation, pencil of curves, polar curve, reduction of singularities