Une structure projective sur une surface de Riemann $C$ de genre $g$ est donnée par un atlas dont les applications de transition sont à valeurs dans $\mathrm {PGL}(2,\mathbb {C} )$. De manière équivalente, une structure projective est donnée par un fibré en $\mathbb P^1$ sur $C$ équipé d'une section $\sigma $ et d'un feuilletage $\mathcal F$ transverse à la fois aux fibres $\mathbb P^1$ et à la section $\sigma $. À partir de cette dernière description géométrique, nous survolons quelques problèmes et résultats iques sur les structures projectives. Nous rappelons quelques propriétés de base sur les fibrés en $\mathbb P^1$. Nous donnons une description complète des structures projectives (qui sont en fait affines) sur le tore avec une famille verselle explicite de fibrés feuilletés.