Mesures harmoniques et mesures quasiconformes sur les groupes hyperboliques
Harmonic measures versus quasiconformal measures for hyperbolic groups
Anglais
On établit une formule de la dimension de la mesure harmonique d'une marche aléatoire de loi de support fini et symétrique sur un groupe hyperbolique. On caractérise aussi les lois pour lesquelles la dimension est maximale. Notre approche repose sur la distance de Green, une distance qui permet de développer un point de vue géométrique sur les marches aléatoires et, en particulier, d'interpréter les mesures harmoniques comme des mesures quasiconformes.
Groupes hyperboliques, marches aléatoires sur les groupes, mesures harmoniques, mesures quasiconformes, dimension d'une mesure, bord de Martin, mouvement brownien, distance de Green