Soit $R$ un anneau. Dans deux articles antérieurs [?], on a étudié la catégorie d'homotopie $\mathbf {K}(R\text {-}\mathrm {Proj})$ des $R$-modules projectifs. On a construit un ensemble de générateurs pour cette catégorie et on a démontré que la catégorie est compactement générée de niveau $\aleph _1$ pour chaque anneau $R$, mais qu'elle n'est pas toujours compactement générée. Toutefois, pour $R$ un anneau suffisamment raisonnable, la catégorie $\mathbf {K}(R\text {-}\mathrm {Proj})$ est compactement générée. On a étudié l'inclusion $j_!^{}:\mathbf {K}(R\text {-}\mathrm {Proj})\longrightarrow \mathbf {K}(R\text {-}\mathrm {Flat})$ et la sous-catégorie orthogonale $\mathcal {S}={\mathbf {K}(R\text {-}\mathrm {Proj})}^\perp$. On a même montré que l'inclusion $\mathcal {S}\longrightarrow \mathbf {K}(R\text {-}\mathrm {Flat})$ admet un adjoint à droite ; il s'ensuit qu'une certaine application naturelle $\mathbf {K}(R\text {-}\mathrm {Proj})\longrightarrow \mathcal {S}^\perp$ est une équivalence. Dans le présent article, on produit un ensemble de cogénérateurs pour $\mathbf {K}(R\text {-}\mathrm {Proj})$. Plus précisément, cet ensemble de cogénérateurs appartient naturellement à la catégorie équivalente $\mathcal {S}^\perp \cong \mathbf {K}(R\text {-}\mathrm {Proj})$ ; on peut l'utiliser pour obtenir une nouvelle démonstration du fait que l'inclusion $\mathcal {S}\longrightarrow \mathbf {K}(R\text {-}\mathrm {Flat})$ admet un adjoint à droite. Mais il y a déjà plusieurs autres démonstrations de ce fait.