Les fractions continues automatiques sont transcendantes ou quadratiques
Automatic continued fractions are transcendental or quadratic
Anglais
Nous établissons de nouveaux critères combinatoires de transcendance pour des développements en fraction continue. Soit $\alpha = [0; a_1, a_2, \ldots ]$ un nombre algébrique de degré au moins égal à trois. L'un de nos critères entraîne que la suite $(a_{\ell })_{\ell \ge 1}$ des quotients partiels de $\alpha $ n'est pas trop simple (en un certain sens) et ne peut pas être engendrée par un automate fini.
Fractions continues, transcendance.