Les fractions continues automatiques sont transcendantes ou quadratiques
Automatic continued fractions are transcendental or quadratic
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Anglais
Nous établissons de nouveaux critères combinatoires de transcendance pour des développements en fraction continue. Soit $\alpha = [0; a_1, a_2, \ldots ]$ un nombre algébrique de degré au moins égal à trois. L'un de nos critères entraîne que la suite $(a_{\ell })_{\ell \ge 1}$ des quotients partiels de $\alpha $ n'est pas trop simple (en un certain sens) et ne peut pas être engendrée par un automate fini.
Fractions continues, transcendance.