Quotients adjoints de groupes réductifs
Adjoint quotients of reductive groups
Panoramas et Synthèses | 2016

Anglais
Soit k un anneau commutatif et G un groupe réductif sur k. Dans cet article, on va definir le quotient adjoint G//G de G sur k et démontrer que la construction est stable par changement de base. En plus, si G possède un tore maximal T, le quotient adjoint de T par son groupe de Weyl est isomorphe à G//G. Dans la derniere section, on se concentre sur le cas G semi-simple simplement connexe de type constant. Dans ce cas, G//G est isomorphe à la restriction de Weil ∏D/speckA1D, où D est le schéma de Dynkin. Si G est de plus quasi-déployable et sans composantes de type A2m, on peut construire la cross-section de Steinberg sur k.
Groupe de Chevalley, quotient adjoint, cross-section de Steinberg, représentation fondamentale.