Sur la classification des schémas en groupes semi-simples
On the classification of semisimple group schemes
Panoramas et Synthèses | 2016
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- Année : 2016
- Tome : 47
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 14L15, 14L30.
- Pages : 39-110
Nous abordons la classification des schémas en groupes semi-simples du point de vue cohomologique et immobilier à la Bruhat-Tits afin de généraliser les techniques galoisiennes sur un corps à des anneaux plus généraux. Cela amène à étudier la notion de réductibilité pour les schémas en groupes réductifs en lien avec les sous-groupes à un paramètre. De plus, on travaille avec des schémas en groupes affines lisses $G$ non nécessairement connexes mais à composante neutre réductive, ce qui nous conduit à étudier les normalisateurs de sous-groupes paraboliques de $G^0$ et leurs espaces principaux homogènes. Enfin, l'exposé contient en appendice des analogies pour les schémas en groupes de Weyl et les données radicielles tordues.
Schémas en groupes, sous-groupes paraboliques, isotropie, réductibilité, données radicielles.