Nous généralisons le résultat principal de [?], en remplaçant le corps de base par un anneau commutatif noethérien $\mathbf k$. Ainsi on obtient de l'information sur la cohomologie $H^*(G,A)$, où $G$ est un schéma en groupes réductif sur $\mathbf k$ et $A$ est une $\mathbf k$-algèbre de type fini. Nous suivons les grandes lignes du texte original [?].