La théorie de Bruhat-Tits donne lieu à une construction systématique de sous-groupes bornés au moyen de fonctions concaves $f$. Dans le cas où $f(0)=0$, le groupe borné correspondant peut être enrichi d'une structure de schéma en groupes sur l'anneau d'entiers du corps local de base. Nous donnons une nouvelle construction de ces schémas en groupes en levant l'hypothèse $f(0)=0$, de sorte que le résultat est applicable à une famille étendue de sous-groupes bornés utilisés en théorie des représentations, notamment les groupes de Moy-Prasad.