Auto-couplages d'actions de rang $1$ et applications
Self-joinings of rank-one actions and applications
Séminaires et Congrès | 2010
Anglais
Cet article est constitué de courtes notes sur l'auto-couplage des transformations de rang un. En utilisant l'approximation des auto-couplages par les mesures hors diagonale nous démontrons les théorèmes de King sur les auto-couplages minimaux à deux feuilles (§1) et le théorème de fermeture faible pour les $\mathbf Z$-actions de rang un (et les flots) (§2). Des auto-couplages d'ordre plus élevés sont aussi approchés par des mesures hors diagonale ce qui donne un lien entre le mixage multiple et les autocouplages mininaux (§3). Le théorème ergodique de Blum-Hanson pour les transformations mélangeantes et le lemme de Kalikow sur les micro-retours des blocks (§4) sont utilisés dans la démonstration du théorème de Kalikow sur le 3-mélange pour les transformations de rang un (§5).
Transformation de rang un, auto-couplage