SMF

Caractères semi-simples de ${\mathrm {G}_2}(F)$, $F$ corps local non archimédien

Semi-simple characters of ${\mathrm G}_2(F)$, $F$ a local non archimedean field

Laure Blasco, Corinne Blondel
Caractères semi-simples de ${\mathrm {G}_2}(F)$, $F$ corps local non archimédien
  • Année : 2012
  • Fascicule : 6
  • Tome : 45
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 22E50
  • Pages : 985-1025
  • DOI : 10.24033/asens.2182
Soit $F$ un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle différente de $2$ et $3$. Nous définissons strates semi-simples et caractères semi-simples pour le groupe exceptionnel ${\mathrm {G}_2}(F)$ à l'aide des objets analogues pour le groupe ${\mathrm {SO}}(8,F)$, des automorphismes de trialité et d'une correspondance de Glauberman. Nous construisons alors les types semi-simples associés et nous donnons des conditions suffisantes pour que ces types s'induisent irréductiblement, obtenant ainsi des représentations supercuspidales du groupe ${\mathrm {G}_2}(F)$.
Let $F$ be a local non Archimedean field of residual characteristic different from $2$ and $3$. We define semisimple strata and semisimple characters for the exceptional group ${\mathrm {G}_2}(F)$, using the analogous objects for the group ${\mathrm {SO}}(8,F)$, the triality automorphisms and a Glauberman correspondence. We then construct the associated semisimple types and give sufficient conditions for those types to induce irreducibly, thus obtaining supercuspidal representations of the group ${\mathrm {G}_2}(F)$.
Octonions, trialité, groupe réductif exceptionnel, représentation lisse, caractère semi-simple, type semi-simple.
Octonions, triality, exceptional reductive group, smooth representation, semisimple character, semisimple type.
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