Caractères semi-simples de ${\mathrm {G}_2}(F)$, $F$ corps local non archimédien
Semi-simple characters of ${\mathrm G}_2(F)$, $F$ a local non archimedean field

- Année : 2012
- Fascicule : 6
- Tome : 45
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 22E50
- Pages : 985-1025
- DOI : 10.24033/asens.2182
Soit $F$ un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle différente de $2$ et $3$. Nous définissons strates semi-simples et caractères semi-simples pour le groupe exceptionnel ${\mathrm {G}_2}(F)$ à l'aide des objets analogues pour le groupe ${\mathrm {SO}}(8,F)$, des automorphismes de trialité et d'une correspondance de Glauberman. Nous construisons alors les types semi-simples associés et nous donnons des conditions suffisantes pour que ces types s'induisent irréductiblement, obtenant ainsi des représentations supercuspidales du groupe ${\mathrm {G}_2}(F)$.
Octonions, trialité, groupe réductif exceptionnel, représentation lisse, caractère semi-simple, type semi-simple.