Extension du théorème d'Estermann aux produits eulériens associés à un polynôme de plusieurs variables
Extension of Estermann's theorem to Euler products associated to a multivariate polynomial

Anglais
Etant donné un polynôme de plusieurs variables h(X1,…,Xn) à coefficients entiers vérifiant une hypothèse de régularité analytique (et vérifiant h(0)=1), on détermine le domaine maximal de méromorphie du produit eulérien ∏p premierh(p−s1,…,p−sn) et la frontière naturelle de méromorphie est décrite précisément lorsqu'elle existe. De cette façon on généralise un résultat célèbre de 1928 concernant les polynômes d'une variable due à Estermann. En guise d'application, on détermine la frontière naturelle de produits eulériens de plusieurs variables associés à une famille de variétés toriques.
produits eulériens de plusieurs variables, prolongement méromorphe, frontière naturelle, polynôme cyclotomique, point rationnel sur une variété torique