Cohomologie périodique tordue et T-dualité
Periodic twisted cohomology and T-duality

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- Année : 2011
- Tome : 337
- Format : Électronique, Papier
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 55N30, 46M20, 14A20
- Nb. de pages : vi+134
- ISBN : 978-2-85629-307-2
- ISSN : 0303-1179
- DOI : 10.24033/ast.901
La cohomologie de de Rham tordue (periodique de période $2$) est une construction bien connue, elle est importante en tant que codomaine d'un caractère de Chern pour la K-theorie tordue. La motivation principale de notre livre est une interprétation topologique de la cohomologie de de Rham tordue, une interprétation avec généralisations à des espaces et coefficients arbitraires. Dans ce but, nous développons une théorie des faisceaux sur des piles topologiques localement compactes, et plus particulièrement :
- la construction des opérations de la théorie des faisceaux dans les catégories dérivées non-bornées,
- les éléments de la dualité de Verdier,
- et l'intégration.
Notre résultat principal est la construction d'une périodisation fonctorielle associé a une $U(1)$-gerbe. Parmi les applications, citons la vérification d'un isomorphisme de T-dualité pour la cohomologie périodique tordue et celle des orbi-espaces.