SMF

Cohomologie périodique tordue et T-dualité

Periodic twisted cohomology and T-duality

Ulrich Bunke, Thomas Schick, Markus Spitzweck
  • Année : 2011
  • Tome : 337
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 55N30, 46M20, 14A20
  • Nb. de pages : vi+134
  • ISBN : 978-2-85629-307-2
  • ISSN : 0303-1179
  • DOI : 10.24033/ast.901
La cohomologie de de Rham tordue (periodique de période $2$) est une construction bien connue, elle est importante en tant que codomaine d'un caractère de Chern pour la K-theorie tordue. La motivation principale de notre livre est une interprétation topologique de la cohomologie de de Rham tordue, une interprétation avec géneralisations á des espaces et coefficients arbitraires. Dans ce but, nous développons une théorie des faisceaux sur des piles topologiques localement compactes, et plus particulièrement :
  • la construction des opérations de la théorie des faisceaux dans les catégories derivées non-bornées,
  • les élements de la dualité de Verdier,
  • et l'integration.
Notre résultat principal est la construction d'une périodisation fonctorielle associé a une $U(1)$-gerbe. Parmi les applications, citons la vérification d'un isomorphisme de T-dualité pour la cohomologie périodique tordue et celle des orbi-espaces.
Using the differentiable structure, twisted $2$-periodic de Rham cohomology is well known, and showing up as the target of Chern characters for twisted K-theory. The main motivation of this work is a topological interpretation of two-periodic twisted de Rham cohomology which is generalizable to arbitrary topological spaces and at the same time to arbitrary coefficients. To this end we develop a sheaf theory in the context of locally compact topological stacks with emphasis on :
  • the construction of the sheaf theory operations in unbounded derived categories
  • elements of Verdier duality
  • and integration.
The main result is the construction of a functorial periodization associated to a $U(1)$-gerbe. As an application we verify the $T$-duality isomorphism in periodic twisted cohomology and in periodic twisted orbispace cohomology.
Cohomologie tordue, Verdier dualité, stack topologique, théorie des faisceaux, T-dualité, orbi-espaces, categorie derivée non-bornée, cohomologie de de Rham tordue
Twisted cohomology, Verdier duality, topological stacks, sheaf theory, T-duality, orbispaces, unbounded derived category, twisted de Rham cohomology
Prix
Adhérent 24 €
Non-Adhérent 34 €
Quantité
- +