Nous introduisons et nous étudions quelques propriétés des semigroupes d'Hermite, des semigroupes spéciaux d'Hermite et des semigroupes de Laguerre. Nous montrons que les images de l'espace $ L^2 $ par ces semigroupes sont certains espaces de Bergman des fonctions entières, avec poids. Le lecteur devrait avoir les connaissances basiques de l'analyse de Fourier, sinon le cours est auto-suffisant.