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Semigroupes d'Hermite et de Laguerre Quelques résultats récents

Hermite and Laguerre semigroups Some recent developments

Sundaram Thangavelu
Semigroupes d'Hermite et de Laguerre Quelques résultats récents
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  • Année : 2012
  • Tome : 25
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 42A38, 42B08, 42B15
  • Pages : 251-284
Nous introduisons et nous étudions quelques propriétés des semigroupes d'Hermite, des semigroupes spéciaux d'Hermite et des semigroupes de Laguerre. Nous montrons que les images de l'espace $ L^2 $ par ces semigroupes sont certains espaces de Bergman des fonctions entières, avec poids. Le lecteur devrait avoir les connaissances basiques de l'analyse de Fourier, sinon le cours est auto-suffisant.
We introduce and study some properties of Hermite, special Hermite and Laguerre semigroups. The images of $ L^2 $ under these semigroups are shown to be certain weighted Bergman spaces of entire functions. The reader is expected to have some basic knowledge of Fourier Analysis but otherwise this notes is self-contained.
Fonctions d'Hermite, fonctions spéciales d'Hermite, fonctions de Laguerre, groupe de Heisenberg, convolution, noyau de la chaleur, espaces de Bergman
Hermite, special Hermite and Laguerre functions, Heisenberg group, twisted convolution, heat kernels, Bergman spaces