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Famille non dénombrable d'actions mélangeantes de rang un pour groupes localement normaux

Uncountable collection of mixing rank-one actions for locally normal groups

Alexandre I. Danilenko
Famille non dénombrable d'actions mélangeantes de rang un pour groupes localement normaux
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  • Année : 2010
  • Tome : 20
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37A40
  • Pages : 253-266
Soit $G$ un groupe discret, dénombrable, et localement normal. Nous construisons une famille non dénombrable d'actions de $G$ sur un ensemble de Cantor, qui sont mélangeantes (à tous les ordres), mutuellement disjointes, libres de rang un et strictement ergodiques. Elles ont toutes des auto-couplages minimaux à tous les ordres. En outre, nous présentons une $G$-action libre, strictement ergodique, de rang un, faiblement mélangeante et partiellement rigide.
Let $G$ be a discrete countable locally normal group. We construct an uncountable family of pairwise disjoint mixing (of any order) rank-one strictly ergodic free actions of $G$ on a Cantor set. All of them possess the property of minimal self-joinings (of any order). Moreover, an example of partially rigid weakly mixing rank-one strictly ergodic free $G$-action is given.
Couplage, mélange, action de rang un
Joining, mixing, rank-one action