Complexes de Bernstein-Gelfand-Gelfand et cohomologie de groupes nilpotents sur ${\mathbb Z}_{(p)}$ pour les représentations de poids $p$-petits
Bernstein-Gelfand-Gelfand complexes and cohomology of nilpotent groups over ${\mathbb Z}_{(p)}$ for representations with $p$-small weights
Astérisque | 2002
- Année : 2002
- Tome : 280
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 17B50, 17B56, 20G30, 20J06, 57T15
- Pages : 97-135
- DOI : 10.24033/ast.544
Étant donné un groupe réductif connexe défini et déployé sur $\mathbb Z$, nous étudions certains complexes de Bernstein-Gelfand-Gelfand sur $\mathbb Z_{(p)}$ et établissons un analogue sur $\mathbb Z_{(p)}$ d'un théorème de Kostant, en calculant la $\mathfrak n$-homologie du module de Weyl $V(\lambda )$ lorsque $\lambda $ appartient à l'adhérence de la $p$-alcôve fondamentale.
Complexes de BGG, (co)homologie de groupes nilpotents, modules de Weyl
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