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Construction de cocycles en escalier ergodiques et faiblement mélangeants au-dessus de rotations irrationnelles du cercle

Jean-Marc Derrien
Construction de cocycles en escalier ergodiques et faiblement mélangeants au-dessus de rotations irrationnelles du cercle
  • Année : 1997
  • Fascicule : 2
  • Tome : 125
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 28
  • Pages : 227-248
  • DOI : 10.24033/bsmf.2305
On étudie, à l'aide d'une nouvelle condition d'approximation diophantienne, des équations fonctionnelles de type « cobord »pour les cocycles en escalier définis sur les rotations irrationnelles du cercle et à valeurs dans des groupes compacts métrisables. On en déduit des constructions explicites de tels cocycles ergodiques et faiblement mélangeants.
We study, with the help of a new condition of diophantine approximation, functional equations of « coboundary »type for step cocycles defined on irrational rotation of the circle and with values in metrizable compact groups. We deduce some explicit constructions of such cocycles ergodic and weakly mixing.
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