SMF

Amélioration d'une congruence pour certains éléments de Stickelberger quadratiques

Abdelmejid Bayad, Gilles Robert
Amélioration d'une congruence pour certains éléments de Stickelberger quadratiques
  • Année : 1997
  • Fascicule : 2
  • Tome : 125
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11~G~05, 11~R~33
  • Pages : 249-267
  • DOI : 10.24033/bsmf.2306
Nous prouvons une relation de distribution additive, à coefficients racines de l'unité, entre fonctions elliptiques de seconde espèce (cf. §4, th. 1). Cette relation, déjà notée par F.G. Frobenius [7], est de nature algébrique et nous permet d'améliorer (cf. §5) les congruences pour les éléments de Stickelberger quadratiques de [3].
We improve (cf. §5) on certain congruences for quadratic Stickelberger elements, as proved in [3]. For this we observe (cf. §4, th. 1) the existence of a distribution relation – additive with coefficients roots of unity – between simple quotients, introduced in §§2–3, of the Klein function of [12] for distinct complex lattices. This distribution relation, first noted by F.G. Frobenius [7], has an algebraic nature.
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