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Cycles analytiques complexes II : l'espace des cycles

Cycles analytiques complexes II : l'espace des cycles

Daniel BARLET, Jon MAGNUSSON
Cycles analytiques complexes II : l'espace des cycles
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  • Année : 2020
  • Tome : 27
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 32-01, 32-02, 32-C, 32-D, 32-E, 32-F, 32-H
  • Nb. de pages : viii+567
  • ISBN : 978-2-85629-907-4
  • ISSN : 1284-6090

Ce second volume commence par donner la construction de l'espace des cycles compacts d'un espace complexe donné. On y trouvera les démonstrations des résultats admis dans le premier volume. Les chapitres qui suivent traitent des sujets dont voici la liste:

- Classe fondamentale d'un cycle. Relation entre famille analytique de cycles et classe fondamentale relative.

- Théorie de l'intersection avec paramètres dans une variété complexe puis dans un espace complexe quasi-lisse.

- Variété de Chow et espace des cycles d'un espace complexe quasi-projectif.

- Morphisme Douady $\to $ Cycles.

- Convexité holomorphe dans l'espace des cycles compacts et intégration de classes de $\bar\partial$-cohomologie.

- L'espace des cycles compacts d'une variété Kählérienne est Kählérien.
 

This second volume begins by the construction of the space of compact cycles of a given complex space. It contains the proofs of the results admitted in the first volume. The next chapters study the following subjects:

- The fundamental class of a cycle. Relationship between analytic families of cycles and relative fundamental classes.
- Intersection theory with parameters in a complex manifold and then in a quasi-smooth complex space.
- Chow variety and the cycle space of a quasi-projective variety.
- The Douady $\to$ Cycles morphism.
- Holomorphic convexity in the space of compact cycles and integration of $\bar\partial-$cohomology classes.
- The space of compact cycles of a Kähler manifold is Kählerian.

Variété complexe, espace complexe, cycles analytiques, famille de cycles, espace de cycles
Complex manifold, complex space, analytic cycles, family of cycles, cycles space
Prix
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