Nous obtenons plusieurs résultats de rigidité concernant les décompositions en produits tensoriels de facteurs. D'abord, nous montrons que pour tout facteur plein à prédual séparable, l'ensemble de ses décompositions en produits tensoriels est au plus dénombrable, à conjugaison unitaire stable près. Nous exploitons cela pour montrer que la classe des facteurs pleins séparables à groupe fondamental dénombrable est stable par produit tensoriel. Ensuite, nous obtenons de nouveaux résultats de primalité et d'unique factorisation en facteurs premiers pour des produits croisés provenant d'actions compactes de réseaux en rang supérieur (e.g., ${SL}(n,Z), \: n \geq 3$) ou de shifts Bernoulli noncommutatifs à base quelconque (non nécessairement moyennable). Enfin, nous donnons des exemples de facteurs pleins qui n'admettent aucune factorisation en facteurs premiers.