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Une approche stochastique aux problèmes de comptage

A stochastic approach to counting problems

Adrien BOULANGER
Une approche stochastique aux problèmes de comptage
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  • Année : 2022
  • Fascicule : 1
  • Tome : 55
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 58J35, 20F67, 51M10
  • Pages : 225-259
  • DOI : 10.24033/asens.2495

Nous étudions les fonctions orbitales associées aux groupes kleiniens finiment engendrés géométriquement infinis agissant sur l'espace hyperbolique ${ \mathbb{H}}^3$. Pour cela, nous développons une méthode basée sur l'utilisation du noyau de la chaleur. La méthode donne également des estimées sur les fonctions orbitales associées aux revêtements nilpotents de 3-variétés hyperboliques compactes, ce qui répond partiellement à une question posée à l'auteur par M. Pollicott.

We study orbital functions associated to finitely generated geometrically infinite Kleinian groups acting on the hyperbolic space $\mathbb{H}^3$, developing a new method based on the use of the Brownian motion. On the way, we give some estimates of the orbital function associated to nilpotent covers of compact hyperbolic manifolds, partially answering a question asked by M. Pollicott to the author.

Groupes kleiniens, noyau de la chaleur, problèmes de comptage
Kleinian groups, heat kernel, counting problems

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