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Périodes de formes automorphes sur des sous-groupes réductifs

Periods of automorphic forms over reductive subgroups

Michal ZYDOR
Périodes de formes automorphes sur des sous-groupes réductifs
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  • Année : 2022
  • Fascicule : 1
  • Tome : 55
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11F67, 52B99
  • Pages : 141-183
  • DOI : 10.24033/asens.2493

Une procédure de régularisation de périodes de formes automorphes sur un groupe réductif $G$ selon un sous-groupe réductif $G'$ quelconque est décrite. Comme une conséquence on obtient une fonctionnelle $G'(A)$-invariant sur l'espace de formes automorphes sur $G$ dont les exposants évitent certains hyperplans prescrits. On fournit également un critère nécessaire et suffisant pour la convergence absolue de telles périodes en fonction des exposants de formes automorphes.

We present a regularization procedure of period integrals of automorphic forms on a group $G$ over an arbitrary reductive subgroup $G' ⊂ G$. As a consequence we obtain an explicit $G'(\mathbb{A})$-invariant functional on the space of automorphic forms on $G$ whose exponents avoid certain prescribed hyperplanes. We also provide a necessary and sufficient condition for convergence of period integrals of automorphic forms in terms of their exponents.

Formes automorphes, périodes d'intégrales, troncature, régularisation
Automorphic forms, period integrals, truncation, regularization

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