Décroissance des solutions des équations d'ondes sur un arrière-plan courbe
Free decay of solutions to wave equations on a curved background
- Année : 2005
- Fascicule : 3
- Tome : 133
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 35L40
- Pages : 419-458
- DOI : 10.24033/bsmf.2493
Nous étudions pour quelles métriques $g$ (proches de la métrique standard $g_0$) les solutions du d'Alembertien pour $g$ se comportent comme des solutions libres de l'équation des ondes standard. Nous proposons des conditions de décroissance assez faibles (i.e., non intégrables) sur $g-g_0$ ; en particulier, $g-g_0$ décroît comme $t^{-\frac 12-\varepsilon }$ le long des cônes d'onde.
Inégalité d'énergie, équation des ondes, décroissance des solutions